準備

(なし)

デザイン

1. フォーム (Form1) にボタン (button1) を配置します。
2. フォーム (Form1) にリストボックス (listBox1) を配置します。

サンプルコード (C#)

// 名前空間の追加
// (なし)

// コード
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
  string[] s1 = { "NEC", "SONY", "DELL", "DELL", "SONY" };
  string[] s2 = new string[0];

  bool bExist = false;
  for (int i = 0; i < s1.Length; i++)
  {
    for (int j = 0; j < s2.Length; j++)
    {
      if (s1[i] == s2[j])
      {
        bExist = true;
      }
    }
  
    if (!bExist)
    {
      Array.Resize(ref s2, s2.Length + 1);
      s2[s2.Length - 1] = s1[i];
    }
  }

  foreach (var item in s2)
  {
    listBox1.Items.Add(item);
  }
}

解説

フラグを使った処理です。昔から存在するプログラミング言語ではこのように書いていたと思います。動的配列を使用しています。

結果

動作確認環境

Visual Studio 2015 Professional (C# 6.0)